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共通テスト 情報Ⅰ・3-1

情報のデジタル表現の一問一答

共通テスト「情報Ⅰ」の「デジタル化とコンピュータ」から、情報のデジタル表現に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

この分野の演習

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。

問13-1・基礎

コンピュータで扱う情報の最小単位「ビット(bit)」と、情報の基本単位「バイト(Byte)」の関係として正しいものはどれか？

  • ①1 Byte = 8 bit
  • ②1 Byte = 4 bit
  • ③1 Byte = 16 bit
  • ④1 Byte = 10 bit
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正解 ①1 Byte = 8 bit
解説
正解は「1 Byte = 8 bit」。8ビットをまとめて1バイトとします。

なぜ
ビットは0か1かを表す、情報量の最小の単位です。8ビットあれば2の8乗＝256通りを表せるので、英数字1文字などを表すのにちょうどよい大きさです。単位の記号では、ビットは小文字のb、バイトは大文字のBで書き分けます。

ひっかけ注意

・「1 Byte = 4 bit」…4ビットで表せるのは2の4乗＝16通り。16進数1桁分で、1バイトのちょうど半分。
・「1 Byte = 16 bit」…16ビットは2バイト。表せるのは2の16乗＝65536通りで、1バイトの256倍。
・「1 Byte = 10 bit」…10進数の感覚で考えた誤り。8ビット＝1バイトなので、10ビットは1.25バイト。
問23-1・基礎

10進数の「13」を2進数に変換した値として正しいものはどれか？

  • ①1011
  • ②1101
  • ③1110
  • ④1001
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正解 ②1101
解説
正解は「1101」。13を2進数で表すと1101になります。

手順
①13を2で割り続け、余りを書く：13÷2＝6余り1、6÷2＝3余り0、3÷2＝1余り1、1÷2＝0余り1。
②余りを下から（逆順に）並べると1101。
③確かめ算：1×8＋1×4＋0×2＋1×1＝13。

ひっかけ注意

・「1011」…8＋2＋1＝11。余りを下から読まず、上から出た順に並べたときの値。
・「1110」…8＋4＋2＝14。13より1大きく、1の位の1を2の位に置いた値。
・「1001」…8＋1＝9。4の位の1を落とした値で、13より4小さい。
問33-1・基礎

図の筆算のように、2進数の「1010」と「0101」を加算（足し算）した結果を2進数で表したものはどれか？

1010＋0101
自作の図
  • ①1011
  • ②1101
  • ③1111
  • ④10001
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正解 ③1111
解説
正解は「1111」。1010＋0101＝1111です。

手順
①図の筆算で、右の桁から順に足す：1桁目0＋1＝1、2桁目1＋0＝1、3桁目0＋1＝1、4桁目1＋0＝1。
②どの桁も繰り上がりがないので、答えは1111。
③確かめ算：1010は10、0101は5、1111は15。10＋5＝15で合っている。

ひっかけ注意

・「1011」…10進数の11。4の位（0＋1＝1）を足し忘れ、0のままにした値。
・「1101」…10進数の13。2の位（1＋0＝1）を0にした値で、正しい答え15より2小さい。
・「10001」…10進数の17。繰り上がりが1つもない計算なのに、5桁に繰り上げてしまった値。
問43-1・基礎

16進数で表された数値「1F」を10進数に変換した値はどれか？

  • ①15
  • ②16
  • ③32
  • ④31
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正解 ④31
解説
正解は「31」。16進数の1Fは10進数の31です。

手順
①16進数では、A〜Fが10〜15を表す。Fは15。
②各桁の重みは、右から1、16。
③1×16＋15×1＝31。

ひっかけ注意

・「15」…F（15）だけを読み、上の桁の1×16＝16を足し忘れた値。
・「16」…上の桁の1×16だけを数え、下の桁のF（15）を足し忘れた値。
・「32」…16進数の20（2×16＋0）の値。1Fより1大きい。
問53-1・基礎

nビットの情報量で表現できる情報の種類（パターン数）を表す式はどれか？

  • ①2のn乗 通り
  • ②2 × n 通り
  • ③2のn乗 − 1 通り
  • ④nの2乗 通り
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正解 ①2のn乗 通り
解説
正解は「2のn乗 通り」。1ビット増えるごとに、表せるパターンは2倍になります。

なぜ
1ビットは0と1の2通りです。2ビットなら00、01、10、11の4通り、3ビットなら8通りです。ビットを1つ足すたびに、それまでの全パターンに0と1の2通りが付くので、2倍ずつ増えます。8ビットなら2の8乗＝256通りです。

ひっかけ注意

・「2 × n 通り」…2ずつ増えると考えた誤り。3ビットで6通りになり、正しい8通りと合わない。
・「2のn乗 − 1 通り」…nビットの符号なし整数の最大値（8ビットなら255）。0を含めた数は2のn乗通り。
・「nの2乗 通り」…底と指数が逆。3ビットで9通り、8ビットで64通りになり、正しい256通りと合わない。
問63-1・基礎

時計の針や温度計の液柱のように、切れ目なく連続的に変化する量を何と呼ぶか？

  • ①デジタル
  • ②アナログ
  • ③バイナリ
  • ④ディスクリート
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正解 ②アナログ
解説
正解は「アナログ」。切れ目なく連続的に変わる量のことです。

なぜ
時間や温度、音の波のように、自然界の多くの量はなめらかに変化します。コンピュータで扱うには、決まった間隔で区切り、飛び飛びの数値に直す必要があります。これをAD変換（アナログからデジタルへの変換）といいます。

ひっかけ注意

・「デジタル」…連続した量を区切り、飛び飛びの値で表したもの。雑音が一定以内なら元に戻せ、複製しても劣化しにくい。
・「バイナリ」…0と1の2種類で表したデータのこと。デジタルの表し方の1つで、連続量という意味はない。
・「ディスクリート」…離散的（飛び飛び）という意味。連続量のアナログとは反対の性質で、デジタルの値は1つずつ数えられる。
問73-1・基礎

図のように、通信時などのデータ誤りを検出するために、データの中の1の個数が偶数（または奇数）になるように付加する、検査用の1ビットを何と呼ぶか？

1011001012345678右端（色付き）が付け加えた1ビット
自作の図
  • ①符号ビット
  • ②チェックデジット
  • ③パリティビット
  • ④ハッシュ値
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正解 ③パリティビット
解説
正解は「パリティビット」。データの誤りを見つけるために付け加える検査用のビットです。

なぜ
図のデータ「1011001」には1が4個あり、既に偶数なので、付け加える1ビットは0になります。送る側は、データの中の1の個数が偶数（または奇数）になるように、1ビットを付け加えます。受け取る側で1の個数を数え、決まりに合わなければ誤りがあったと分かります。ただし、2ビットが同時に誤ると1の個数の偶奇が変わらないので見つけられません。どのビットが誤ったかも分からないので、訂正はできません。

ひっかけ注意

・「符号ビット」…2の補数などで正負を表す最上位のビット。1なら負、0なら0以上で、誤りの検査用ではない。
・「チェックデジット」…JANコードなどの末尾に付ける検査用の数字1桁。計算式で求め、読み誤りを防ぐ。
・「ハッシュ値」…データから決まった手順で計算する固定長の値。1ビットではなく、改ざんの検出などに使う。
問83-1・基礎

16進数の「A」を2進数4桁で表現したものはどれか？

  • ①1000
  • ②1001
  • ③1011
  • ④1010
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正解 ④1010
解説
正解は「1010」。16進数のAは10進数の10で、2進数では1010です。

手順
①16進数のAは、10進数の10を表す。
②4桁の2進数の重みは、左から8、4、2、1。10＝8＋2なので、8と2の桁を1にする。
③よって1010。16進数1桁は、2進数4桁にちょうど対応する。

ひっかけ注意

・「1000」…10進数の8で、16進数でも8。8の位だけが1で、2の位の1がない。
・「1001」…10進数の9で、16進数でも9。Aより1小さい値。
・「1011」…10進数の11で、16進数ではB。Aより1大きい値。
問93-1・基礎

情報の単位で、1KB（キロバイト）は何バイトか？（この問題では、1KBを2の10乗バイトとする）

  • ①1024 Byte
  • ②1000 Byte
  • ③10000 Byte
  • ④8192 Byte
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正解 ①1024 Byte
解説
正解は「1024 Byte」。2の10乗は1024です。

手順
①2を10回掛ける：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024。
②1KB＝2の10乗バイト＝1024バイト。
③国際単位系（SI）のキロ（k）は1000を表す。1024倍を表すときはKi（キビ）を使い、1KiB（キビバイト）＝1024バイトと書き分ける決まりがある。

ひっかけ注意

・「1000 Byte」…SIの接頭語どおりk＝1000倍とする場合の値。この問題の前提は2の10乗なので合わない。
・「10000 Byte」…10の4乗の値。SIでも2進でも、1キロの大きさとは関係のない数。
・「8192 Byte」…1KBをビットに直した値（1024×8＝8192ビット）。単位がバイトではなくビット。
問103-1・基礎

2進数8桁（1バイト）で表現できる最大の整数は、10進数でいくつになるか？（符号なしの整数とする）

  • ①127
  • ②255
  • ③128
  • ④256
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正解 ②255
解説
正解は「255」。8桁すべてが1の11111111が最大で、10進数では255です。

手順
①8ビットで表せるのは2の8乗＝256通り。
②0から数え始めるので、最小は0、最大は256−1＝255。
③確かめ算：128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1＝255。

ひっかけ注意

・「127」…8ビットの2の補数で表せる正の最大値。範囲は−128〜127で、符号なしの最大値ではない。
・「128」…7ビットで表せるパターンの数（2の7乗）。8ビットなら2の8乗＝256通り。
・「256」…8ビットのパターンの数。0から数えるので、最大値は256−1＝255になる。

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※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。

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