共通テスト情報Ⅰ・3-13

論理回路と計算の一問一答

共通テスト「情報Ⅰ」の「デジタル化とコンピュータ」から、論理回路と計算に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。

問13-13・基礎

2つの入力A、Bと出力の関係が図の真理値表のようになる、つまり「両方とも1のときだけ出力が1になる」論理回路はどれか？

自作の図

①論理和回路 (OR)
②排他的論理和回路 (XOR)
③論理積回路 (AND)
④否定回路 (NOT)

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正解 ③論理積回路 (AND)

解説
正解は「論理積回路 (AND)」。A かつ B のときだけ1を出す回路。

なぜ
図の真理値表のとおり、入力の組み合わせは (0,0)(0,1)(1,0)(1,1) の4通り。AND はこのうち (1,1) のときだけ1、他は0を出す。

A	B	AND	OR	XOR
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	0	0	1	1
1	1	1	1	0

ひっかけ注意

・「論理和回路 (OR)」…どちらか一方でも1なら1を出す。両方0のときだけ0で、(0,1)や(1,0)でも1になる点がANDとの違い。
・「排他的論理和回路 (XOR)」…2つの入力が異なるときだけ1を出す。(1,1)のときは0になる点がANDとの違い。
・「否定回路 (NOT)」…入力が1つだけで、0と1を反対にする。入力が2つある問題文の条件に合わない。

問23-13・基礎

2つの入力A、Bにおいて、「どちらか一方でも1ならば出力が1になる（両方0のときだけ0）」論理回路はどれか？

①AND回路
②NOT回路
③NAND回路
④OR回路

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正解 ④OR回路

解説
正解は「OR回路」。論理和の回路で、A または B が1なら1を出す。

なぜ
入力が (0,0) のときだけ0、(0,1)(1,0)(1,1) では1になる。両方1のときも1になる点に注意する。

ひっかけ注意

・「AND回路」…両方が1のときだけ1を出す論理積の回路。(0,1)や(1,0)では0になる点がORとの違い。
・「NOT回路」…入力が1つだけで、0と1を反対にする否定の回路。2つの入力はとらない。
・「NAND回路」…ANDの結果を反対にした回路。両方1のときだけ0を出し、両方0のときは1を出す。

問33-13・基礎

図の真理値表のように、入力Aの値を反転させる（0なら1、1なら0を出力する）論理回路はどれか？

自作の図

①NOT回路
②AND回路
③OR回路
④XOR回路

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正解 ①NOT回路

解説
正解は「NOT回路」。否定の回路で、入力の0と1を反対にして出す。

なぜ
図の真理値表のとおり、NOT 回路は入力が1つだけ。0が入れば1、1が入れば0を出す。インバータとも呼ばれる。

ひっかけ注意

・「AND回路」…入力2つが両方1のときだけ1を出す。入力が2つ必要な点でNOTと違う。
・「OR回路」…入力2つのどちらかが1なら1を出す。両方0のときだけ0になる。
・「XOR回路」…入力2つが異なるときだけ1を出す。片方の入力を1に固定すると、もう一方を反転した値になる。

問43-13・基礎

図の真理値表のように、2つの入力が「異なるときに1」「同じときに0」を出力する回路で、2進数の足し算（桁上がりなし）に使われるものはどれか？

自作の図

①NAND回路
②XOR回路 (排他的論理和)
③NOR回路
④AND回路

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正解 ②XOR回路 (排他的論理和)

解説
正解は「XOR回路 (排他的論理和)」。入力が違うときだけ1を出す回路。

なぜ
図の真理値表は、入力が異なる (0,1)(1,0) のときだけ1になっている。1桁の2進数の足し算は、0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=10 になる。10 の下の桁（和の桁）だけを見ると0なので、和の桁は XOR の出力と同じになる。

ひっかけ注意

・「NAND回路」…ANDの否定で、両方1のときだけ0を出す。(0,0)でも1になるため、足し算の和（0+0=0）と合わない。
・「NOR回路」…ORの否定で、両方0のときだけ1を出す。0+0の和は0なので、最初の行から合わない。
・「AND回路」…両方1のときだけ1を出す。足し算では、和ではなく桁上がり（1+1のときだけ1）を作る役目。

問53-13・標準

2進数の1桁同士の加算を行い、「和」と「桁上がり」を出力するが、下位からの桁上がり入力を受け取れない回路を何と呼ぶか？

①全加算回路
②フリップフロップ回路
③半加算回路
④順序回路

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正解 ③半加算回路

解説
正解は「半加算回路」。入力は2つ（A と B）だけで、和と桁上がりの2つを出す回路。

なぜ
和は XOR 回路、桁上がりは AND 回路で作れる。下の桁から来る桁上がりを入力にできないので、2桁以上の足し算の上の桁にはそのまま使えない。

ひっかけ注意

・「全加算回路」…2つの数に、下の桁からの桁上がりを加えた3つの入力を足せる回路。半加算回路2つとOR回路1つで作れる。
・「フリップフロップ回路」…1ビットを記憶しておく回路で、足し算はしない。前の状態で出力が変わる順序回路の一種。
・「順序回路」…今の入力に加え、前の状態によって出力が変わる回路の種類。加算回路は今の入力だけで決まる組合せ回路。

問63-13・基礎

AND、OR、NOTなどの論理演算の入力と出力の関係を表形式でまとめたものを何と呼ぶか？

①フローチャート
②状態遷移図
③ベン図
④真理値表

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正解 ④真理値表

解説
正解は「真理値表」。入力のすべての組み合わせと、そのときの出力を一覧にした表。

なぜ
入力が2つなら組み合わせは2×2＝4通り、3つなら8通り。それぞれの出力を表にすれば、回路の働きがもれなく分かる。

ひっかけ注意

・「フローチャート」…処理の流れを記号と矢印で表す図。アルゴリズムを表す方法の1つで、入力と出力の対応表ではない。
・「状態遷移図」…状態が、どんなきっかけでどの状態に変わるかを表す図。時間とともに変わる動きを表すときに使う。
・「ベン図」…集合の重なりを円で表す図。ANDは2つの円の重なった部分、ORは2つの円を合わせた全体にあたる。

問73-13・標準

図の真理値表のように、論理積（A・B）の否定であり、「両方1のときだけ0、それ以外は1」となる回路はどれか？

自作の図

①NAND回路
②NOR回路
③XOR回路
④NOT回路

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正解 ①NAND回路

解説
正解は「NAND回路」。NOT と AND を合わせた名前で、AND の結果を反対にした回路。

なぜ
図の真理値表は、(1,1) のときだけ0で、他は1。AND は (1,1) のときだけ1。それを反対にするので、(1,1) のときだけ0、他は1になる。NAND を組み合わせるだけで AND・OR・NOT をすべて作れる（真理値表で確かめられる）。

ひっかけ注意

・「NOR回路」…ORの否定で、両方0のときだけ1を出す。1になるのが1通りだけで、3通りで1になるNANDと違う。
・「XOR回路」…入力が異なるときだけ1を出す。(0,0)で0になる点がNANDとの違い。
・「NOT回路」…入力1つを反対にする回路。NANDの2つの入力に同じ値を入れると、NOTと同じ働きになる。

問83-13・標準

図は、NOT(A + B) の真理値表である。「AとBの論理和」の否定を表すド・モルガンの法則の式として、正しいものはどれか？（「+」をOR、「・」をANDとする）

自作の図

①NOT(A + B) = (NOT A) + (NOT B)
②NOT(A + B) = (NOT A) ・ (NOT B)
③NOT(A ・ B) = (NOT A) ・ (NOT B)
④NOT(A ・ B) = (NOT A) + (NOT B)

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正解 ②NOT(A + B) = (NOT A) ・ (NOT B)

解説
正解は「NOT(A + B) = (NOT A) ・ (NOT B)」。A または B ではない、は、A でなくかつ B でない、と同じ。

なぜ
全体に NOT をかけると、中の OR は AND に、AND は OR に入れ替わり、A と B にもそれぞれ NOT がつく。図の真理値表のとおり、NOT(A + B) は A=0、B=0 のときだけ1になる。(NOT A) ・ (NOT B) も A=0、B=0 のときだけ1になるので、4通りすべてで両辺が一致する。

ひっかけ注意

・「NOT(A + B) = (NOT A) + (NOT B)」…OR を AND に入れ替えていない。A=1、B=0 で左辺は0、右辺は1になり、成り立たない。
・「NOT(A ・ B) = (NOT A) ・ (NOT B)」…AND を OR に入れ替えていない。A=1、B=0 で左辺は1、右辺は0になり、成り立たない。
・「NOT(A ・ B) = (NOT A) + (NOT B)」…これもド・モルガンの法則で正しい式。ただし論理積の否定（NAND）の式なので、問いに合わない。

問93-13・標準

コンピュータ内部で、0と1の情報を一時的に記憶するために用いられる、入力信号があるまで状態を保持し続ける回路はどれか？

①加算回路
②組合せ回路
③フリップフロップ回路
④デコーダ

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正解 ③フリップフロップ回路

解説
正解は「フリップフロップ回路」。新しい入力が来るまで0か1の状態を保ち続け、1ビットを記憶できる回路。（情報Ⅰの範囲を少し超えた発展の内容です）

なぜ
出力を入力側にもどす形につなぐことで、今の状態を保てる。前の状態によって出力が決まるので順序回路の一種。値を保てるので、記憶の働きをもつ回路の基本になる。

ひっかけ注意

・「加算回路」…2進数を足す回路。出力が今の入力だけで決まる組合せ回路で、値を覚えておくことはできない。
・「組合せ回路」…今の入力だけで出力が決まる回路。AND・OR・NOTやその組み合わせがこれにあたり、状態を保てない。
・「デコーダ」…符号を読み解く回路。CPUでは命令解読器として、取り出した命令が何の操作かを判断するときに使う。

問103-13・標準

図のように、元の値 1100 とマスクのAND（論理積）をとったところ、結果も 1100 になった。論理演算において、ある値とAND（論理積）をとっても元の値が変わらないマスクパターンを作る場合、マスクのビットをどうすればよいか？

自作の図

①すべて0にする
②0と1を交互にする
③元の値を反転する
④すべて1にする

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正解 ④すべて1にする

解説
正解は「すべて1にする」。X AND 1 は X のままになるので、元の値が変わらない。（情報Ⅰの範囲を少し超えた発展の内容です）

手順
①図の元の値は 1100。
②1111 と AND をとると、各桁は 1・1＝1、0・1＝0 となる。
③結果は 1100 で、元の値と同じ。どんな値でも、すべて1のマスクとのANDでは元の値が残る。

ひっかけ注意

・「すべて0にする」…X AND 0 は必ず0になる。すべてのビットを0に消したい（クリアしたい）ときに使うマスク。
・「0と1を交互にする」…マスクが1の位置のビットだけが残り、0の位置は0になる。例：1100 AND 0101 ＝ 0100、1100 AND 1010 ＝ 1000 で、図の結果（1100）にならない。
・「元の値を反転する」…X AND (NOT X) は必ず0になる。例：1100 AND 0011 ＝ 0000 で、元の値は残らない。

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※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。