共通テスト情報Ⅰ・3-3

数値と文字の表現の一問一答

共通テスト「情報Ⅰ」の「デジタル化とコンピュータ」から、数値と文字の表現に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。

問13-3・標準

図のように、コンピュータで負の数を表現する際によく用いられ、正の数のビットをすべて反転して1を加えることで負の数を表す表現方法はどれか？

自作の図

①符号付き絶対値表現
②1の補数表現
③2の補数表現
④浮動小数点表現

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正解 ③2の補数表現

解説
正解は「2の補数表現」。ビットを反転して1を加えると、負の数を表せます。

手順
①図は8ビットで−1を表す例。まず1を2進数で00000001と書く。
②0と1をすべて反転すると11111110。
③1を加えると11111111。これが−1になる。この表し方だと、引き算を足し算の回路で計算できる。

ひっかけ注意

・「符号付き絶対値表現」…最上位ビットを符号にし、残りに絶対値をそのまま入れる方法。8ビットで−127〜127、0が＋0と−0の2通りある。
・「1の補数表現」…ビットを反転するだけで1を加えない方法。8ビットで−127〜127、0が2通りある。
・「浮動小数点表現」…数を符号部・指数部・仮数部に分けて表す方法。小数やとても大きな数を表すためのもの。

問23-3・基礎

科学技術計算などで用いられる、非常に大きな数や小さな数を、「仮数部」と「指数部」に分けて表現する形式はどれか？

①固定小数点数
②パック10進数
③ゾーン10進数
④浮動小数点数

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正解 ④浮動小数点数

解説
正解は「浮動小数点数」。数を仮数部と指数部に分けて表す形式です。

なぜ
例えば123000を1.23×10の5乗のように表します。小数点の位置を指数で動かせるので、とても大きな数や小さな数を少ないビットで表せます。国際的にはIEEE 754という規格が広く使われています。ただし、表せる桁数には限りがあるので、誤差が出ることがあります。

ひっかけ注意

・「固定小数点数」…小数点の位置を決めておく形式。同じビット数なら、表せる範囲が浮動小数点数よりせまい。
・「パック10進数」…10進数の1桁を4ビットずつで表し、詰めて並べる形式。1バイトに2桁入る。
・「ゾーン10進数」…10進数の1桁を1バイト（8ビット）で表す形式。1バイトに1桁だけ入る。

問33-3・基礎

英数字や記号、制御文字を7ビットで表す文字コードで、世界的に標準として使われてきたものはどれか？

①ASCIIコード
②Shift_JISコード
③EUC-JPコード
④Unicode

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正解 ①ASCIIコード

解説
正解は「ASCIIコード」。英数字・記号・制御文字を7ビットで表す文字コードです。

なぜ
ASCIIはアメリカで定められた情報交換用の標準コードです。7ビットなので、表せるのは2の7乗＝128種類です。アルファベットや数字、記号、改行などの制御文字が入っていますが、ひらがなや漢字は入っていません。

ひっかけ注意

・「Shift_JISコード」…日本語の文字コード。英数字は1バイト、漢字やひらがなは2バイトで表す。Windowsで長く使われてきた。
・「EUC-JPコード」…UNIX系のコンピュータで使われてきた日本語の文字コード。JIS X 0208の漢字は2バイトで表す。
・「Unicode」…世界中の文字に番号を付ける文字コード。符号化方式のUTF-8では1文字を1〜4バイトで表す。

問43-3・基礎

世界中の文字を一つの体系で扱えるように設計された文字コードで、現在はUTF-8などの符号化方式で広く普及しているものはどれか？

①ASCII
②Unicode
③Shift_JIS
④EUC-JP

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正解 ②Unicode

解説
正解は「Unicode」。世界中の文字を1つの体系で扱えるように作られた文字コードです。

なぜ
Unicodeは、各国の文字や記号、絵文字などに、重ならない番号を割り当てています。その番号をどんなバイト列で記録するかを決めたものが符号化方式で、UTF-8はその代表です。UTF-8では、英数字はASCIIと同じ1バイト、ひらがなや多くの漢字は3バイトで表します。

ひっかけ注意

・「ASCII」…英数字・記号・制御文字だけを7ビット（128種類）で表す文字コード。かなや漢字は入っていない。
・「Shift_JIS」…日本語用の文字コード。英数字1バイト・漢字2バイトで、世界中の文字は表せない。
・「EUC-JP」…UNIX系で使われてきた日本語用の文字コード。JIS X 0208の漢字は2バイトで、世界中の文字は表せない。

問53-3・標準

浮動小数点数の計算において、絶対値の大きく異なる数同士を加減算したときに、小さい方の数が計算結果に反映されなくなる誤差を何と呼ぶか？

①桁落ち
②丸め誤差
③情報落ち
④オーバーフロー

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正解 ③情報落ち

解説
正解は「情報落ち」。大きい数と小さい数を足し引きすると、小さい数が結果に反映されなくなる誤差です。（情報Ⅰの範囲を少し超えた発展の内容です）

手順
①有効数字を3桁しか持てない場合で考える。
②1.00×10の4乗（10000）に1.00（1）を足すと、本当は10001。
③しかし3桁に丸めると1.00×10の4乗に戻り、足した1が消えてしまう。

ひっかけ注意

・「桁落ち」…値がとても近い数どうしの引き算で、有効数字が減る誤差。例：1.235−1.234＝0.001で、4桁が1桁になる。
・「丸め誤差」…決めた桁数に収めるため、四捨五入や切り捨てをしたときの誤差。例：2÷3を0.667とする。
・「オーバーフロー」…計算結果が表せる範囲を超えること。例：8ビット符号なしでは255を超えるとあふれる。

問63-3・基礎

計算結果が、そのデータ型で表現できる最大値を超えてしまい、正しい値にならなくなる現象を何と呼ぶか？

①アンダーフロー
②情報落ち
③打ち切り誤差
④オーバーフロー

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正解 ④オーバーフロー

解説
正解は「オーバーフロー」。計算結果が、決められたビット数で表せる範囲を超えてしまうことです。

なぜ
例えば8ビットの符号なし整数は0〜255しか表せません。255に1を足すと256になりますが、256は9ビット必要です。はみ出した桁が捨てられると、結果は0になり、正しい値になりません。桁あふれとも呼ばれます。

ひっかけ注意

・「アンダーフロー」…浮動小数点数で、結果の絶対値が0に近すぎて表せなくなること。大きすぎる場合ではない。
・「情報落ち」…絶対値が大きく違う数どうしの足し引きで、小さい数が反映されない誤差。例：有効数字3桁で10000＋1。
・「打ち切り誤差」…無限に続く計算を途中でやめたときの誤差。例：円周率を求める計算を100回で止めた場合。

問73-3・標準

文字化けの原因として最も適切なものはどれか？

①保存時と違う文字コードとして読み込んだ
②可逆圧縮したファイルを元に戻して開いた
③同じ文字コードのまま別の端末へ複製した
④ASCIIの英文をUTF-8として開いた

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正解 ①保存時と違う文字コードとして読み込んだ

解説
正解は「保存時と違う文字コードとして読み込んだ」。保存したときと読み込むときで文字コードが違うと、文字化けが起こります。

なぜ
文字は、文字コードで決めた番号（ビット列）として保存されます。同じビット列でも、文字コードが違えば別の文字に対応します。例えばUTF-8で保存した日本語のファイルをShift_JISとして開くと、まったく違う文字や記号が表示されます。

ひっかけ注意

・「可逆圧縮したファイルを元に戻して開いた」…可逆圧縮は、展開すると元のデータに完全に戻る圧縮。ビット列が1ビットも変わらないので文字化けしない。
・「同じ文字コードのまま別の端末へ複製した」…デジタルデータは何回複製しても、ビット列が1ビットも変わらない。保存時と同じ文字コードで開く限り、同じ文字になる。
・「ASCIIの英文をUTF-8として開いた」…UTF-8は英数字をASCIIと同じ番号の1バイトで表す（ASCIIと互換）。そのため、この場合は文字化けしない。

問83-3・標準

図は、4ビットの2の補数表現のビット列と、それが表す値の例で、4ビットでは−8〜7を表せる。2の補数表現を用いた8ビットの整数において、表現できる値の範囲として正しいものはどれか？

自作の図

①0 ～ 255
②-128 ～ 127
③-127 ～ 128
④-255 ～ 0

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正解 ②-128 ～ 127

解説
正解は「-128 ～ 127」。8ビットの2の補数で表せる範囲です。

手順
①図の4ビットでは、16通りのうち最上位ビットが1の8通り（1000〜1111）を−8〜−1に、0の8通り（0000〜0111）を0〜7に当てている。8ビットでも同じ考え方をする。8ビットのパターンは全部で2の8乗＝256通り。
②最上位ビットが1のもの128通りを負の数に当てる：10000000（−128）〜11111111（−1）。
③最上位ビットが0のもの128通りは0と正の数：00000000（0）〜01111111（127）。0を含むので正の最大は127になる。

ひっかけ注意

・「0 ～ 255」…8ビットの符号なし整数の範囲。2の8乗＝256通りをすべて0以上に使う場合。
・「-127 ～ 128」…正と負の最大が逆。8ビットの2の補数では、＋128は表せず、−128は表せる。
・「-255 ～ 0」…256通りをすべて0以下に使った範囲。2の補数では最上位ビットが0なら0以上になる。

問93-3・標準

日本語の文字コードにおいて、Windowsなどで標準的に使われてきた、1バイトの英数字と2バイトの漢字を混在させた方式はどれか？

①EUC-JP
②UTF-8
③Shift_JIS
④ISO-2022-JP

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正解 ③Shift_JIS

解説
正解は「Shift_JIS」。Windowsなどのパソコンで長く使われてきた日本語の文字コードです。

なぜ
Shift_JISは、JIS X 0208で決めた漢字などを、英数字（1バイト）と重ならないバイトの範囲に移して2バイトで表します。そのため、1バイトの英数字と2バイトの漢字を、切り替えの記号なしで混ぜて使えます。Windowsの日本語の標準の文字コード（コードページ932）も、Shift_JISをもとにしています。

ひっかけ注意

・「EUC-JP」…英数字1バイト・JIS X 0208の漢字2バイトで混ぜる点は同じだが、主にUNIX系で使われてきた（EUC＝Extended UNIX Code）。
・「UTF-8」…Unicodeの符号化方式で、日本語専用ではない。英数字は1バイト、ひらがなや多くの漢字は3バイトになる。
・「ISO-2022-JP」…切り替えの記号（エスケープシーケンス）で文字の種類を切り替える方式。日本語の電子メールのために定められた（RFC 1468）。

問103-3・標準

コンピュータ内部で小数を扱う際、2進数では「0.1」などを正確に表現できず、近似値となってしまうために生じる誤差を何と呼ぶか？

①桁落ち
②情報落ち
③打ち切り誤差
④丸め誤差

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正解 ④丸め誤差

解説
正解は「丸め誤差」。0.1を2進数で正確に表せず、決めた桁数で丸めるために生じる誤差です。（情報Ⅰの範囲を少し超えた発展の内容です）

なぜ
10進数の0.1を2進数にすると、0.0001100110011…と同じ並びが無限に続きます。コンピュータが使える桁数には限りがあるので、途中で切り捨てや切り上げなど（丸め）をします。そのため、本当の値とわずかにずれます。

ひっかけ注意

・「桁落ち」…値がとても近い数どうしの引き算で、有効数字の桁が減る誤差。例：1.235−1.234＝0.001。
・「情報落ち」…絶対値が大きく違う数どうしの足し引きで、小さい数が反映されない誤差。例：有効数字3桁のとき、10000に1を足しても10000のまま。
・「打ち切り誤差」…無限に続く計算を途中でやめたときの誤差。0.1のように、数の表し方で生じる誤差とは原因が違う。

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※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。