共通テスト情報Ⅰ・3-6

音のデジタル化と計算の一問一答

共通テスト「情報Ⅰ」の「デジタル化とコンピュータ」から、音のデジタル化と計算に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。

問13-6・標準

音をデジタル化するとき、「標本化周波数が 44.1kHz である」とは、どういう意味か。

①1秒間に44,100回、波の値を取り出す
②波の値を44,100段階に分けて表す
③1回の値を44,100ビットで記録する
④1秒間に44,100ビットのデータを送る

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正解 ①1秒間に44,100回、波の値を取り出す

解説
正解は「1秒間に44,100回、波の値を取り出す」。標本化周波数は、1秒間に何回、音の波の高さを測るかを表します。

なぜ
標本化（サンプリング）は、連続した音の波を一定の時間ごとに区切り、その瞬間の値を取り出す作業です。1kHz＝1,000Hzなので、44.1kHz＝44,100Hzです。Hz（ヘルツ）は1秒間あたりの回数を表します。

ひっかけ注意

・「波の値を44,100段階に分けて表す」…値を何段階で表すかは量子化の話。量子化ビット数で決まり、16ビットなら65,536段階です。
・「1回の値を44,100ビットで記録する」…1回の値に使うビット数は量子化ビット数で、8ビットや16ビットなどの小さな数です。
・「1秒間に44,100ビットのデータを送る」…1秒あたりのビット数（ビットレート）は、標本化周波数×量子化ビット数×チャンネル数。16ビット・ステレオなら44,100×16×2＝1,411,200ビットです。

問23-6・基礎

音をデジタル化するとき、量子化ビット数を16ビットにすると、音の波の値（振幅）を何段階で表すことができるか。

①32,768段階
②65,536段階
③256段階
④32段階

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正解 ②65,536段階

解説
正解は「65,536段階」。16ビットで表せる組み合わせは、2を16回掛けた数です。

手順
①1ビットは0か1の2通りです。
②ビットが1つ増えるごとに、表せる数は2倍になります。
③16ビットなら、2を16回掛けて 2×2×…×2＝65,536通りです。

ひっかけ注意

・「32,768段階」…2を15回掛けた数で、15ビットのときの段階数です。16ビットはその2倍です。
・「256段階」…2を8回掛けた数で、8ビットのときの段階数です。16ビットの256分の1しかありません。
・「32段階」…16×2 と掛け算した誤りです。段階数は2の累乗（2のn乗）で決まります。

問33-6・基礎

次の表の設定で音を録音した。

項目	設定
標本化周波数	8,000Hz
量子化ビット数	8ビット
チャンネル数	1（モノラル）
録音した時間	10秒

圧縮しない場合のデータ量はいくらか。ただし、1KB＝1,000バイトとする。

①640KB
②10KB
③80KB
④8KB

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正解 ③80KB

解説
正解は「80KB」。表の4つの値を掛け合わせてビット数を求め、バイトに直します。1秒あたりのデータ量を求め、時間を掛けてから、ビットをバイトに直します。

手順
①1秒あたり：8,000回 × 8ビット × 1チャンネル＝ 64,000ビット
②10秒間：64,000ビット × 10秒＝ 640,000ビット
③バイトに直す：640,000 ÷ 8 ＝ 80,000バイト＝ 80KB（1KB＝1,000バイト）

ひっかけ注意

・「640KB」…ビットのまま（640,000ビット）をKBにした誤りです。8で割ってバイトに直します。
・「10KB」…80KBをさらに8で割り、8で2回割ってしまった誤りです（80÷8＝10）。
・「8KB」…10秒を掛け忘れ、1秒分（8,000バイト）で止めた誤りです。

問43-6・標準

次の表の設定で、圧縮せずに音を録音した。

項目	設定
標本化周波数	44,100Hz
量子化ビット数	16ビット
チャンネル数	2（ステレオ）
録音した時間	60秒

このときのデータ量はおよそいくらか。ただし、1MB＝1,000,000バイトとする。

①約5.3MB
②約84.7MB
③約0.2MB
④約10.6MB

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正解 ④約10.6MB

解説
正解は「約10.6MB」。1秒分のデータ量にチャンネル数と秒数を掛け、最後にバイトへ直します。

手順
表の値を順に掛ける。①1秒・1チャンネルあたり：44,100回 × 16ビット＝ 705,600ビット
②ステレオなので2倍：705,600 × 2 ＝ 1,411,200ビット
③60秒分：1,411,200 × 60 ＝ 84,672,000ビット
④バイトに直す：84,672,000 ÷ 8 ＝ 10,584,000バイト ≒ 10.6MB

ひっかけ注意

・「約5.3MB」…ステレオの2チャンネル分を掛け忘れ、モノラルで計算した誤りです。
・「約84.7MB」…ビットのまま（84,672,000ビット）MBにした誤りです。8で割ってバイトにします。
・「約0.2MB」…60秒を掛け忘れ、1秒分（176,400バイト）で止めた誤りです。

問53-6・標準

次の表の設定で、圧縮せずに音を録音する。

項目	値
標本化周波数	48,000Hz
量子化ビット数	16ビット
チャンネル数	2（ステレオ）
記録できる残りの容量	1,920,000バイト

録音できる時間は何秒か。

①10秒
②20秒
③5秒
④80秒

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正解 ①10秒

解説
正解は「10秒」。1秒あたりのデータ量をバイトで求め、残りの容量をそれで割ります。

手順
表の値を使う。①1秒あたりのビット数：48,000回 × 16ビット × 2チャンネル＝ 1,536,000ビット
②バイトに直す：1,536,000 ÷ 8 ＝ 192,000バイト
③録音できる時間：1,920,000 ÷ 192,000 ＝ 10秒

ひっかけ注意

・「20秒」…ステレオの2チャンネル分を掛け忘れた誤りです。
・「5秒」…1秒あたりを2倍（384,000バイト）に見積もった誤りです。チャンネル数を二重に掛けていないか確かめます。
・「80秒」…容量をビットに直した（×8）のに、1秒あたりのバイト数で割った誤りです。単位をそろえて割ります。

問63-6・標準

音のデジタル化で、量子化ビット数を8ビットから16ビットに変えた。音の波の値（振幅）を表せる段階数は何倍になるか。

①2倍
②256倍
③8倍
④16倍

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正解 ②256倍

解説
正解は「256倍」。ビット数が2倍になっても、段階数は2倍ではなく、2の8乗倍に増えます。

手順
①8ビットの段階数：2を8回掛けて 256段階
②16ビットの段階数：2を16回掛けて 65,536段階
③何倍か：65,536 ÷ 256 ＝ 256倍（ビットが8個増えたので、2を8回掛けた数だけ増える）

ひっかけ注意

・「2倍」…ビット数の増え方（8→16）と段階数の増え方を同じだと考えた誤りです。なお、データ量は2倍になります。
・「8倍」…増えたビット数の8をそのまま倍率にした誤りです。
・「16倍」…変えた後のビット数16をそのまま倍率にした誤りです。

問73-6・標準

図は、ある音に含まれる周波数の成分と、その強さを示したものである。この音には、図にない周波数の成分は含まれていない。標本化定理の考え方に従うと、この音を正しく再現するには、標本化周波数を何kHzより高くする必要があるか。

自作の図（架空のデータ）

①8kHz
②4kHz
③16kHz
④32kHz

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正解 ③16kHz

解説
正解は「16kHz」。元の音に含まれる最も高い周波数の2倍より高い周波数で標本化する必要があります。

なぜ
図から、この音に含まれる最も高い周波数は8kHzです。波の山と谷をとらえるには、1回の波の間に2回より多く測る必要があります。そのため、8kHzの2倍の16kHzより高い標本化周波数が必要です。ちょうど16kHzでは足りません。これより低いと、元にない低い音が混ざった形で再現されてしまいます（エイリアシング）。

ひっかけ注意

・「8kHz」…元の音と同じ周波数です。1回の波につき1回しか測れず、波の形をとらえられません。
・「4kHz」…2で割ってしまった誤りです。必要なのは2倍（8kHz×2＝16kHz）より高い周波数です。
・「32kHz」…4倍にした値です。32kHzで標本化しても再現できますが、問われている条件は「2倍の16kHzより高い」ことです。

問83-6・標準

音のデジタル化で、他の条件は変えずに量子化ビット数だけを増やした。元の波形との誤差と、データ量の変化の組み合わせとして正しいものはどれか。

①誤差は小さく、データ量も小さくなる
②誤差は大きく、データ量も大きくなる
③誤差は大きく、データ量は小さくなる
④誤差は小さく、データ量は大きくなる

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正解 ④誤差は小さく、データ量は大きくなる

解説
正解は「誤差は小さく、データ量は大きくなる」。段階が細かくなって元の波に近づく一方、1回の値に使うビットが増えます。

なぜ
量子化では、取り出した値を決められた段階の近い値に置き換えます。このとき生じるずれを量子化誤差といいます。ビット数を増やすと段階が細かくなり、ずれは小さくなります。そのかわり、1回あたりのビット数が増えるので、全体のデータ量は大きくなります。

ひっかけ注意

・「誤差は小さく、データ量も小さくなる」…誤差の変化は正しいが、1回の値に使うビットが増えるため、データ量は大きくなります（8→16ビットで2倍）。
・「誤差は大きく、データ量も大きくなる」…ビット数を増やすと段階が細かくなる（8→16ビットで256→65,536段階）ため、誤差は小さくなります。
・「誤差は大きく、データ量は小さくなる」…ビット数を減らしたときの変化です。段階があらくなり、1回の値のビットも減ります。

問93-6・基礎

音のデジタル化の3つの段階のうち、量子化で得られた整数の値を、0と1の並び（2進数）に置き換える段階を何というか。

①符号化
②標本化
③量子化
④圧縮

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正解 ①符号化

解説
正解は「符号化」。値を2進数の0と1の並びに直して、コンピュータで扱える形にする段階です。

なぜ
デジタル化は、標本化→量子化→符号化の順に進みます。標本化で一定時間ごとに値を取り出し、量子化でそれを段階の値に置き換え、符号化で2進数にします。

ひっかけ注意

・「標本化」…一定の時間ごとに波の値を取り出す段階です（例：44,100Hzなら1秒に44,100回）。3つの段階の最初です。
・「量子化」…取り出した値を、決められた段階の近い値に置き換える段階です（例：3ビットなら8段階）。符号化の1つ前です。
・「圧縮」…できあがったデータの量を小さくする処理です。デジタル化の3つの段階には入りません。

問103-6・標準

図は、音の波から、0.0001秒（0.1ミリ秒）ごとに1回、値を取り出した様子である（点が取り出した値）。このときの標本化周波数はいくらか。

自作の模式図

①1kHz
②10kHz
③100kHz
④0.1kHz

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正解 ②10kHz

解説
正解は「10kHz」。標本化周波数は、1秒間に値を取り出す回数です。

手順
①図の点の間隔は0.0001秒。1秒間の回数：1 ÷ 0.0001 ＝ 10,000回
②単位を付ける：1秒間に10,000回なので 10,000Hz
③kHzに直す：1kHz＝1,000Hzなので 10,000Hz ＝ 10kHz

ひっかけ注意

・「1kHz」…1秒間に1,000回の場合です。0.001秒ごとに取り出したときの値です。
・「100kHz」…1秒間に100,000回の場合です。0.00001秒ごとに取り出したときの値です。
・「0.1kHz」…1秒間に100回の場合です。0.01秒ごとに取り出したときの値です。

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