共通テスト情報Ⅰ・4-14

モデル化とシミュレーションの一問一答

共通テスト「情報Ⅰ」の「アルゴリズムとプログラミング」から、モデル化とシミュレーションに関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。

問14-14・基礎

現実世界の複雑な事象から、目的（問題解決）に必要な要素だけを抜き出し、単純化して表現することを何と呼ぶか？

①デジタル化
②可視化
③モデル化
④最適化

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正解 ③モデル化

解説
正解は「モデル化」。目的に必要な要素だけを取り出し、単純な形で表すことです。

なぜ
現実の出来事には、たくさんの要素がからみ合っています。全部をそのまま扱うのは大変です。そこで、目的に関係する要素だけを選び、関係のない要素は省きます。例えば駅の混雑を調べたいなら、乗客の服の色は省き、着く時刻と人数に注目します。こうして作った単純な表現をモデル、作る作業をモデル化といいます。何を残すかは目的で決まるので、目的が変われば同じ駅でも別のモデルになります。

ひっかけ注意

・「デジタル化」…音や画像などを0と1のデータに置き換えること。音の場合は標本化・量子化・符号化の3つの段階で行う。
・「可視化」…数値などを表・図解・グラフにして目で見て分かる形にすること。情報デザインでは抽象化・構造化と並ぶ3つの方法の1つ。
・「最適化」…条件の中で一番よい答えや設定を探すこと。モデルで条件を変えながらシミュレーションした結果から、よい案を選ぶ場合に使う。

問24-14・基礎

モデル化の種類のうち、物理法則などに基づいて「入力が決まれば出力が一意に定まる」モデルを何と呼ぶか？

①確率的モデル
②静的モデル
③動的モデル
④確定的モデル

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正解 ④確定的モデル

解説
正解は「確定的モデル」。偶然の要素を含まず、入力が決まれば結果が1つに決まるモデルです。

なぜ
例えば、道のり＝速さ×時間という式では、速さと時間が決まれば道のりは必ず同じ値になります。何度計算しても同じ結果になるモデルを確定的モデルといいます。資料によっては確定モデルとも書きます。モデルの分け方には、偶然を含むかどうかと、時間の変化を含むかどうかの2つの観点があります。

ひっかけ注意

・「確率的モデル」…サイコロやくじのように偶然の要素を含むモデル。同じ条件でも結果が毎回変わるため、何回も試して傾向を見る。
・「静的モデル」…時間の要素を含まないモデル。建築の図面やプラスチックモデルが例。偶然の有無ではなく、時間を含むかどうかで分けた場合の呼び名。
・「動的モデル」…時間とともに変わる様子を表すモデル。レジの待ち行列・気象予測・生物の成長が例で、確定的な場合も確率的な場合もある。

問34-14・標準

図は、スーパーのレジで記録した、客の来た時刻と会計にかかった時間である。このように、客の到着やサービスの時間が不規則（確率的）に変動する場合、その待ち時間や行列の長さを分析する手法はどれか？

自作の図（架空のデータ。到着は来た時刻、会計は会計にかかった時間）

①待ち行列理論
②線形計画法
③回帰分析
④ゲーム理論

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正解 ①待ち行列理論

解説
正解は「待ち行列理論」。客の来方や対応時間がばらつくときの、行列の長さや待ち時間を分析する方法です。（情報Ⅰの範囲を少し超えた発展の内容です）

なぜ
図のように、レジでは、客がいつ来るか、会計に何分かかるかが毎回違います。待ち行列理論では、このばらつきを確率で表し、窓口の数や対応の速さを変えたときに待ち時間がどう変わるかを調べます。式で解くのが難しいときは、乱数で客の来方を決めるシミュレーションを何回も行い、結果の傾向を見ます。レジの待ち行列は、時間とともに状態が変わる動的モデルの代表例です。

ひっかけ注意

・「線形計画法」…1次式で表した条件の中で、利益の最大や費用の最小になる組合せを求める方法。ばらつく待ち時間を調べる方法ではない。
・「回帰分析」…ある量から別の量を予測する式をデータから求める方法。散布図の2つの量の関係から、最もよく合う直線（回帰直線）を求めるのが基本。
・「ゲーム理論」…相手の出方で自分の損得が変わる場面を分析する理論。2人以上のプレイヤーがどの行動を選ぶかを扱う。

問44-14・基礎

乱数を用いて多数の試行を行い、その結果の統計から、解析的に解くのが難しい問題の近似解を求める手法を何と呼ぶか？

①ニュートン法
②モンテカルロ法
③ユークリッドの互除法
④二分法

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正解 ②モンテカルロ法

解説
正解は「モンテカルロ法」。乱数を大量に使って何度も試し、その結果から答えに近い値（近似値）を求める方法です。

なぜ
式を変形して答えを出すのが難しい問題でも、乱数でたくさん試せば答えに近い値が分かります。例えば1辺が1の正方形の中に、でたらめに点を打ちます。半径1の円の4分の1の部分に入った点の割合は、点が多いほどπ÷4に近づきます。この割合を4倍すれば、円周率の近い値になります。

ひっかけ注意

・「ニュートン法」…接線を使って方程式の解に少しずつ近づける計算方法。乱数を使わないので、同じ出発点なら毎回同じ結果になる。
・「ユークリッドの互除法」…割り算の余りを求める操作を繰り返し、2つの整数の最大公約数を求める方法。余りが0になった時の割る数が答え。
・「二分法」…解がある範囲を毎回半分にしぼって方程式の解を求める方法。10回繰り返すと範囲は約1000分の1（1024分の1）になる。

問54-14・基礎

計算だけでは本当にでたらめな数は作れないため、コンピュータのシミュレーションでは、計算式によって規則的に作られる「乱数のように見える数」をよく使う。この数を何と呼ぶか？

①真性乱数
②物理乱数
③擬似乱数
④乱数表

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正解 ③擬似乱数

解説
正解は「擬似乱数」。決まった計算の手順で作る、乱数のように見える数の並びです。

なぜ
コンピュータが計算だけで作る乱数は、擬似的な乱数になります。擬似乱数は、最初に与える値（シード）から計算で次々に数を作ります。そのため、シードが同じなら毎回同じ並びになり、シードが違えば違う並びになります。同じ条件でシミュレーションをやり直して確かめるときに便利です。

ひっかけ注意

・「真性乱数」…計算ではなく、予測できない現象から作る乱数。同じ並びを計算でもう一度作ることはできない点が擬似乱数との違い。
・「物理乱数」…電気回路の熱雑音など、物理的な現象を測って作る乱数。計算の手順ではなく装置の測定値から作る場合の呼び名。
・「乱数表」…でたらめな数字を並べて印刷した表。コンピュータを使わずに、表の数字を順に読んで無作為に選ぶときに使う。

問64-14・基礎

シミュレーションを「時間の経過を扱うかどうか」で分けたとき、時間とともに状態が変化するシステム（例：人口の推移、感染症の広がり、天体の動き）を扱うものを何と呼ぶか？

①静的シミュレーション
②確率的シミュレーション
③確定的シミュレーション
④動的シミュレーション

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正解 ④動的シミュレーション

解説
正解は「動的シミュレーション」。時間を少しずつ進めながら、状態がどう変わるかを計算するシミュレーションです。

なぜ
人口や感染者の数は、前の時点の値をもとに次の時点の値が決まっていきます。このように、時間の流れに沿って状態の変化を追うものを動的といいます。反対に、建築の図面のように時間の要素を含まないものを静的といいます。

ひっかけ注意

・「静的シミュレーション」…時間の要素を含まないモデルを使うもの。例えば家具の配置を平面図の上で試す場合で、時間による変化は追わない。
・「確率的シミュレーション」…乱数などの偶然の要素を含むもの。時間ではなく偶然の有無で分けた場合の呼び名で、結果が毎回変わる。
・「確定的シミュレーション」…偶然の要素を含まないもの。同じ条件なら何回行っても結果が同じで、時間の変化を含む場合も含まない場合もある。

問74-14・基礎

シミュレーションの結果が、現実のデータや過去の実績と一致するかどうかを確認し、モデルの妥当性を評価する作業を何と呼ぶか？

①モデルの検証
②モデルの単純化
③パラメータの調整
④デバッグ

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正解 ①モデルの検証

解説
正解は「モデルの検証」。シミュレーションの結果を現実のデータと比べ、モデルが目的に使えるか（妥当性）を確かめる作業です。

なぜ
モデルは現実を単純にしたものなので、大事な要素が抜けていると結果が現実とずれます。そこで、過去の実際のデータと同じような結果が出るかを比べます。ずれが大きければ、仮定や要素を見直してモデルを改善します。学習指導要領でも、シミュレーションの結果からモデルのよしあしを確かめ、よりよいモデルに直していく学習が扱われています。

ひっかけ注意

・「モデルの単純化」…目的に関係のない要素を省いて扱いやすくすること。モデルを作る段階の作業で、現実と比べるのは作った後の段階という違いがある。
・「パラメータの調整」…モデルの中の数値（係数など）を変えること。検証でずれが見つかった後や、条件を変えて試す場合に行う。
・「デバッグ」…プログラムの誤り（バグ）を見つけて直す作業。プログラムが正しくても、モデルの仮定が現実と合わない場合がある。

問84-14・標準

「ライフゲーム」のように、格子状のセルが周囲の状態といった単純な局所ルールに従って変化することで、全体として複雑な模様や動きが生まれるモデルを何と呼ぶか？

①ニューラルネットワーク
②セル・オートマトン
③遺伝的アルゴリズム
④ペトリネット

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正解 ②セル・オートマトン

解説
正解は「セル・オートマトン」。格子状に並んだマス（セル）が、周りのマスの状態に応じて変化していくモデルです。（情報Ⅰの範囲を少し超えた発展の内容です）

なぜ
各セルは、生きている・死んでいるのような限られた状態しか持ちません。次の時刻の状態は、自分とまわりのセルの状態で決まります。1つ1つの決まりは簡単なのに、全体では複雑な模様や動きが生まれます。ライフゲームがその代表例です。土地の使われ方が変わり、都市が広がっていく様子を表す研究などにも使われます。

ひっかけ注意

・「ニューラルネットワーク」…脳の神経細胞のつながりをまねた機械学習の仕組み。データから重みを学習する点が、決まったルールで動くセルとの違い。
・「遺伝的アルゴリズム」…生物の進化をまねて、選択・交叉・突然変異の3つの操作で答えの候補の集団を変えながら、よい答えを探す方法。
・「ペトリネット」…処理の流れや同時に進む処理を、場所と遷移の2種類の記号を矢印でつないだ図で表すモデル。格子のマスは使わない。

問94-14・標準

人や車などの一つ一つが、それぞれ決められたルールで自分で判断して行動し、その相互作用によって全体としてどのような現象が起きるかを観察するシミュレーション手法はどれか？

①システムダイナミクス
②待ち行列モデル
③エージェントベースモデル
④数理計画法

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正解 ③エージェントベースモデル

解説
正解は「エージェントベースモデル」。自分で判断して動く一つ一つ（エージェント）を、そのまま計算機の中で動かす方法です。マルチエージェントシミュレーションとも呼ばれます。（情報Ⅰの範囲を少し超えた発展の内容です）

なぜ
例えば避難のようすを調べるとき、一人一人に、出口へ向かう、人にぶつかったらよける、といった行動のルールを与えます。多数の人を同時に動かすと、出口付近の混雑など、全体の現象が現れます。一人一人のちがいや相互作用を表せるのが特徴です。

ひっかけ注意

・「システムダイナミクス」…人数や量をたまる量（ストック）と流れ（フロー）に分け、全体の増減を式で表す方法。一人一人は区別しない。
・「待ち行列モデル」…窓口などに並ぶ行列の長さや待ち時間を、到着と対応の時間のばらつきから分析するモデル。一人一人の判断は扱わない。
・「数理計画法」…条件を満たす中で、目的の値を最大（最小）にする答えを求める方法。線形計画法はその1つで、時間の変化は追わない。

問104-14・基礎

0から1の間の小数が、どの値も等しい確率で現れるような乱数を何と呼ぶか？（最も基本的な乱数）

①正規乱数
②指数乱数
③ポアソン乱数
④一様乱数

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正解 ④一様乱数

解説
正解は「一様乱数」。決まった範囲のどの値も、同じ確からしさで出る乱数です。

なぜ
0以上1未満の一様乱数なら、0.1付近も0.9付近も同じくらい出ます。この一様乱数を計算で変換すると、他の分布に従う乱数も作れます。例えばサイコロなら、乱数を6倍して小数点以下を切り捨て、1を足せば1〜6の目が同じ確からしさで出ます。共通テスト用プログラム表記の例でも、整数(乱数()*6)+1 という形で示されています。

ひっかけ注意

・「正規乱数」…正規分布に従う乱数。平均の近くの値ほど出やすく、左右対称の山の形になる点が一様乱数との違い。
・「指数乱数」…指数分布に従う乱数。小さい値ほど出やすく、一定の割合で起きる故障までの時間などを表す場合に使う。
・「ポアソン乱数」…ポアソン分布に従う乱数。一定の時間内に起きる回数（0、1、2…の整数）を表す場合に使う。

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※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。