共通テスト情報Ⅰ・5-15

データの分析と統計の一問一答

共通テスト「情報Ⅰ」の「ネットワークとデータの活用」から、データの分析と統計に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。

問15-15・標準

図のデータ（1, 2, 3, 100）のように、データの特徴を1つの値で表すとき、極端に大きい値や小さい値（外れ値）の影響を最も受けにくいものはどれか？

自作の図

①平均値
②最大値
③中央値
④最大値と最小値の平均

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正解 ③中央値

解説
正解は「中央値」。小さい順に並べたときの真ん中の値なので、端にある極端な値（外れ値）が加わっても動きにくいです。

手順
①図のデータ 1, 2, 3, 100 で比べる（100が外れ値）。
②中央値は、真ん中の2つ（2と3）の平均で2.5。
③平均値は (1+2+3+100)÷4＝26.5 で、100に大きく引っぱられる。なお、選択肢にない最頻値（最も多く出てくる値）も、外れ値の影響をほとんど受けません。

ひっかけ注意

・「平均値」…全部を足して個数で割った値です。この例では外れ値100のせいで26.5になり、多くのデータ（1〜3）からかけ離れます。
・「最大値」…一番大きい値です。大きい外れ値があると、その外れ値がそのまま最大値になります（この例では100）。
・「最大値と最小値の平均」…両端の2つの値だけで決まる値です。この例では (1+100)÷2＝50.5 となり、外れ値の影響を強く受けます。

問25-15・基礎

データの「ばらつき」の大きさを表す指標で、各データと平均値との差を2乗して平均したものの「平方根」をとった値はどれか？

①分散
②偏差値
③共分散
④標準偏差

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正解 ④標準偏差

解説
正解は「標準偏差」。分散（平均値との差を2乗して平均したもの）の平方根で、データの散らばりを元の単位で表した値です。

手順
①各データから平均値を引いて、平均値との差（偏差）を求める。
②偏差を2乗して、その平均をとる。これが分散（ここではデータの個数で割る。個数−1で割る方法もある）。
③分散の正の平方根をとる。これが標準偏差で、2乗で変わった単位（点の2乗など）が元の単位（点）に戻る。
標準偏差が大きいほど、データは平均値から広く散らばっています。

ひっかけ注意

・「分散」…平均値との差を2乗して平均した値です。単位が2乗になり、点数なら点の2乗になるため、平方根をとって元の単位に戻したものが標準偏差です。
・「偏差値」…平均値が50、標準偏差が10になるように点数を変換した値です。散らばりの大きさではなく、集団の中での位置を表します。
・「共分散」…2つの量の偏差をかけ合わせて平均した値です。相関係数は、共分散を2つの標準偏差の積で割って求めます。

問35-15・基礎

2つのデータの関係の強さを表す「相関係数」が「0.8」であるとき、一般的な目安として、どのような関係があると言えるか？

①強い正の相関がある
②弱い正の相関がある
③相関はほとんどない
④強い負の相関がある

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正解 ①強い正の相関がある

解説
正解は「強い正の相関がある」。相関係数は−1から1の値をとり、正の値で1に近いほど、一方が増えると他方も増える直線的な傾向が強いことを表します。

なぜ
相関係数の符号が正なら正の相関、負なら負の相関です。0の付近なら相関はほとんどありません。何以上を強いとするかの決まった境目はありませんが、0.8は1にかなり近い正の値なので、強い正の相関と読みます。ただし、相関が強くても、一方が他方の原因だとは限りません。

ひっかけ注意

・「弱い正の相関がある」…正の値でも、0に近い側にあるときの読み方です。0.8は0より1にずっと近い値です。
・「相関はほとんどない」…相関係数が0の付近のときの読み方です。0.8は0から大きく離れています。
・「強い負の相関がある」…相関係数が−1に近いとき（例：−0.8）の読み方です。符号が正の0.8は、正の相関です。

問45-15・基礎

図のように、データの区間ごとの個数（度数）を棒の高さで表し、データの分布の山の形などを見るのに適したグラフはどれか？（区間の幅はすべて等しいものとする）

自作の図（架空のデータ。各区間は「以上〜未満」）

①棒グラフ
②ヒストグラム
③散布図
④円グラフ

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正解 ②ヒストグラム

解説
正解は「ヒストグラム」。データを区間（階級）に分けて数え、その個数（度数）を柱で表したグラフです。

なぜ
図は、40人の得点を10点ごとの区間に分けて数えたヒストグラムで、60点以上70点未満の区間に山があります。ヒストグラムを見ると、どのあたりにデータが多いか、山がいくつあるか、左右に偏っているかが分かります。横軸は、点数や身長のような数値の区間です。区間の幅が等しければ、柱の高さが度数を表します。幅が違うときは、柱の面積が度数を表すように描きます。

ひっかけ注意

・「棒グラフ」…項目ごとの量の大小を棒の高さで比べるグラフです。横軸は数値の区間ではなく項目で、横軸が年や月の場合は時間の順に並べます。
・「散布図」…横軸と縦軸に2つの量をとり、データを点で打つグラフです。1つの量の分布ではなく、2つの量の関係を見るのに使います。
・「円グラフ」…全体を100％として、内訳の割合を扇形の大きさで表すグラフです。複数回答で合計が100％を超える場合は使えません。

問55-15・基礎

図のように、データの最大値、最小値、中央値、四分位数（25%点、75%点）を「箱」と「ひげ」で表現し、複数のグループの分布を比較するのに便利な図はどれか？

自作の図（架空のデータ）

①レーダーチャート
②散布図
③箱ひげ図
④折れ線グラフ

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正解 ③箱ひげ図

解説
正解は「箱ひげ図」。最小値・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大値の5つの値で、分布の様子を表す図です。

なぜ
図では、A組とB組の分布を並べて比べています。データを小さい順に並べ、4等分する位置の値を四分位数といいます。箱の両端が第1四分位数と第3四分位数で、箱の中の線は中央値です（平均値ではありません）。箱の中に、データの真ん中の約半分が入ります。箱から最小値・最大値まで伸びる線をひげといいます。外れ値を点で別に描く箱ひげ図もあるので、ひげの端が何を表すかを確かめましょう。いくつものグループを並べて描くと、散らばりや偏りを比べやすいです。

ひっかけ注意

・「レーダーチャート」…いくつもの項目の値を、中心から放射状に伸びる軸にとって結んだ図です。5教科の得点のように、複数の項目のバランスを見る場合に使います。
・「散布図」…2つの量を縦軸と横軸にとって点で表すグラフです。1つの量の分布を5つの値でまとめる箱ひげ図とは目的が違います。
・「折れ線グラフ」…時間とともに値が増えたか減ったかを、点を線で結んで表すグラフです。横軸に年や月をとる場合に使います。

問65-15・基礎

図のように、2つの量の関係（相関）を調べるために、横軸と縦軸にそれぞれの値をとり、データを点としてプロットしたグラフはどれか？

自作の図（架空のデータ）

①折れ線グラフ
②帯グラフ
③レーダーチャート
④散布図

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正解 ④散布図

解説
正解は「散布図」。2つの量を横軸と縦軸にとり、1つ1つのデータを点で打ったグラフです。

なぜ
図は、10日分の最高気温と飲み物の売上本数を点で表したもので、点が右上がりに並んでいます。点が右上がりに並んでいれば正の相関、右下がりなら負の相関があると分かります。点がばらばらに散らばっていれば、相関はほとんどありません。ほかから大きく離れた点（外れ値）も見つけやすいです。ただし、散布図で分かるのは2つの量の関係だけで、どちらが原因かまでは分かりません。

ひっかけ注意

・「折れ線グラフ」…横軸に年や月などの時間をとり、値の増減を線で表すグラフです。2つの量の関係を点で見る散布図とは目的が違います。
・「帯グラフ」…帯全体を100％として、項目ごとの割合（構成比）を長方形の面積で表すグラフです。帯を何本か並べると、構成比の変化を比べられます。
・「レーダーチャート」…複数の項目の値を放射状の軸にとって結び、バランスを見る図です。5教科の得点のような場合に使い、2つの量の相関を見るものではありません。

問75-15・基礎

ある量の変化から、別の量の値を予測するための数式（回帰直線など）を求める分析手法を何と呼ぶか？

①回帰分析
②アソシエーション分析
③クラスター分析
④主成分分析

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正解 ①回帰分析

解説
正解は「回帰分析」。ある量（説明変数）から、別の量（目的変数）を予測する式を求める方法です。

なぜ
例えば、気温とアイスの売上のデータを散布図にすると、右上がりに並んだとします。点の並びに最もよく合う直線 y＝ax＋b を求めれば、気温から売上を予測できます。この直線を回帰直線といい、1つの量から予測するものを単回帰分析といいます。ただし、式で予測できても、一方が他方の原因だとは限りません。

ひっかけ注意

・「アソシエーション分析」…「Aを買った人はBも買う傾向がある」のような、データどうしの結び付きの強さを求める分析です。正解を与えない教師なし学習の1つで、数値を予測する式は求めません。
・「クラスター分析」…似ているもの同士を集めて、いくつかのグループに分ける方法です（クラスタリング）。教師なし学習の1つで、数値の予測ではなくグループ分けが目的です。
・「主成分分析」…たくさんの項目を、情報をなるべく失わずに少ない指標にまとめる方法です。例えば10個の項目を2つの総合的な指標にまとめる場合に使います。

問85-15・標準

アンケートなどのデータ尺度において、「好き・普通・嫌い」のように順序には意味があるが、間隔には数値的な意味がないものを何尺度と呼ぶか？

①名義尺度
②順序尺度
③間隔尺度
④比例尺度

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正解 ②順序尺度

解説
正解は「順序尺度」。順番には意味があるが、間の差の大きさには意味がないデータです。

なぜ
好き・普通・嫌いには、好きの方が上という順番があります。しかし、好きと普通の差と、普通と嫌いの差が等しいとは言えません。そのため、足したり平均したりする計算は、ふつう意味を持ちません。代表値としては、中央値や最頻値を使います。名義尺度と順序尺度は質的データ、間隔尺度と比例尺度は量的データに分けられます。

ひっかけ注意

・「名義尺度」…血液型や出身地のように、区別するためだけの尺度です。順番もないため、使える代表値は最頻値です。
・「間隔尺度」…摂氏の気温のように、目盛りの間隔が等しく差に意味があるが、0が何もないことを表さない尺度です。20℃は10℃の2倍の暑さとは言えません。
・「比例尺度」…身長や重さのように、0が何もないことを表す尺度です。差に加えて比にも意味があり、60kgは30kgの2倍と言えます。

問95-15・標準

図は、A校とB校の受験者の合格者数と合格率を、文系・理系に分けて示したものである。このように、部分ごとの相関と、全体での相関が逆転してしまう現象（データの層別を怠ると誤った結論になる現象）を何と呼ぶか？

自作の図（架空のデータ）

①見せかけの相関
②確証バイアス
③シンプソンのパラドックス
④エコーチェンバー

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正解 ③シンプソンのパラドックス

解説
正解は「シンプソンのパラドックス」。グループごとに見た傾向と、全部まとめて見た傾向が逆になる現象です。（情報Ⅰの範囲を少し超えた発展の内容です）

なぜ
図の例では、文系でも理系でもA校の合格率の方が高いのに、合計するとB校の方が高くなります。A校は合格率の低い理系の受験者が多く、B校は合格率の高い文系の受験者が多いからです。このように、第3の要因（ここでは文系・理系）で分けるかどうかで結論が変わることがあるので、データを適切なグループに分けて（層別して）見ることが大切です。

ひっかけ注意

・「見せかけの相関」…関係のない2つの量に、偶然などで相関があるように見えることです。部分と全体で傾向が逆になる現象を指す言葉ではありません。
・「確証バイアス」…自分が見たいもの、信じたいものを信じてしまう心の傾向です。自分の考えに合う情報ばかり集める場合に起こり、データの分け方の問題ではありません。
・「エコーチェンバー」…SNSで自分と似た意見の人ばかりとつながるため、発信すると似た意見ばかり返ってくる状況です。情報の受け取り方の問題で、集計の問題ではありません。

問105-15・基礎

データ分析の問題解決プロセス「PPDACサイクル」の最初の「P」は何を表すか？

①Plan（計画）
②Process（処理）
③Program（プログラム）
④Problem（問題）

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正解 ④Problem（問題）

解説
正解は「Problem（問題）」。PPDACサイクルは、何を明らかにしたいかという問題をはっきりさせるところから始まります。

なぜ
PPDACサイクルは、Problem（問題の発見・課題の設定）、Plan（調査の計画）、Data（データの収集）、Analysis（分析）、Conclusion（結論）の順に進みます。最初に目的があいまいだと、どんなデータを集めればよいかが決まりません。結論が出たら、見つかった新たな課題で、また次のサイクルを回します。

ひっかけ注意

・「Plan（計画）」…PPDACの2番目の段階です。問題を決めた後に、どんなデータをどう集めるかを計画します。
・「Process（処理）」…PPDACの5つの段階には含まれない語です。データの処理は、D（データ）とA（分析）の段階で行います。
・「Program（プログラム）」…これもPPDACの5つの段階には含まれない語です。なお、PDCAサイクルは計画・実行・評価・改善の4段階で、PPDACとは別の枠組みです。

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※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。